Global EE

Окружность,… — Задание 16 ОГЭ по математике №00038184

Задание №16. Окружность, круг и их элементы

Окружность, вписанная в многоугольник

№2. Задание 16

ID: 00038184

Трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ описана около окружности, $AB=14,BC=13,CD=22$. Найдите $AD$.

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Окружность, вписанная в многоугольник

Источник: ФИПИ

Решение

Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности. Для четырёхугольника, описанного около окружности, суммы противоположных сторон равны (теорема Пито): AB+CD=BC+AD.

Отсюда AD=AB+CD-BC.

По условию AB=14, BC=13, CD=22, значит AD=14+22-13=23.

Ответ

23
Другие задания по теме «Окружность, вписанная в многоугольник» (8)