Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента. Найдите длину стороны этого треугольника.

Окружность,… — Задание 16 ОГЭ по математике №00038136

ID: 00038136

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен

5\sqrt{3}

. Найдите длину стороны этого треугольника.

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Окружность, вписанная в многоугольник

Источник: ФИПИ

Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности $r=\dfrac{a}{2\sqrt3}$ , значит сторона выражается обратно: $a=2r\sqrt3$ .

По условию $r=5\sqrt3$ . Подставляем: $a=2\sqrt3\cdot5\sqrt3=2\cdot5\cdot3=30$ .

Другие задания по теме «Окружность, вписанная в многоугольник» (8)