Global EE

Окружность,… — Задание 16 ОГЭ по математике №00038081

Задание №16. Окружность, круг и их элементы

Окружность, вписанная в многоугольник

№2. Задание 16

ID: 00038081

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен $11\sqrt{3}$. Найдите длину стороны этого треугольника.

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Окружность, вписанная в многоугольник

Источник: ФИПИ

Решение

Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности $r=\dfrac{a}{2\sqrt3}$, значит сторона выражается обратно: $a=2r\sqrt3$.

По условию $r=11\sqrt3$. Подставляем: $a=2\sqrt3\cdot11\sqrt3=2\cdot11\cdot3=66$.

Ответ

66
Другие задания по теме «Окружность, вписанная в многоугольник» (8)