Сторона ромба равна 14, а один из углов этого ромба равен 150 в степени °. Найдите высоту этого ромба.

Четырёхуголь… — Задание 15 ОГЭ по математике №00037938

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Четырёхугольники

№2. Задание 15

ID: 00037938

Сторона ромба равна 14, а один из углов этого ромба равен

150^{\circ}

. Найдите высоту этого ромба.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Четырёхугольники

Источник: ФИПИ

Решение

Высоту ромба можно найти по формуле $h=a\cdot\sin\alpha$ , где $$a$$ — сторона, $\alpha$ — угол ромба (высота — это проекция стороны на перпендикуляр к соседней стороне).

По условию $\alpha=150^\circ$ , а $\sin150^\circ=\sin(180^\circ-150^\circ)=\sin30^\circ=0,5$ .

Подставляем: $h=14\cdot0,5=7$ .

Ответ

Другие задания по теме «Четырёхугольники» (8)