Четырёхуголь… — Задание 15 ОГЭ по математике №00037964

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения $O$ делятся пополам, поэтому треугольник, который диагональ образует со стороной и половиной другой диагонали, равнобедренный.

Угол между диагональю и стороной равен $50^\circ$ — это угол при основании такого равнобедренного треугольника, значит второй угол при основании тоже равен $50^\circ$ (углы при основании равнобедренного треугольника равны).

Угол между диагоналями (угол при вершине $O$ этого треугольника) равен $180^\circ-50^\circ-50^\circ=180^\circ-2\cdot50^\circ$. Это уже острый угол: ответ $80^\circ$.