Global EE

Четырёхуголь… — Задание 15 ОГЭ по математике №00037902

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Четырёхугольники

№2. Задание 15

ID: 00037902

Сторона квадрата равна $4\sqrt{2}$. Найдите диагональ этого квадрата.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Четырёхугольники

Источник: ФИПИ

Решение

Диагональ квадрата связана со стороной формулой $d=a\sqrt2$ — она получается из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника, который образует диагональ с двумя соседними сторонами квадрата.

Сторона квадрата $a=4\sqrt2$. Подставляем: $d=4\sqrt2\cdot\sqrt2=4\cdot2=8$ (корни сократились, потому что $\sqrt2\cdot\sqrt2=2$).

Ответ

8
Другие задания по теме «Четырёхугольники» (8)