Периметр ромба равен 72, а один из углов равен 30 в степени °. Найдите площадь этого ромба.

Четырёхуголь… — Задание 15 ОГЭ по математике №00037895

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

ID: 00037895

Периметр ромба равен 72, а один из углов равен

30^{\circ}

. Найдите площадь этого ромба.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Четырёхугольники

Источник: ФИПИ

У ромба все 4 стороны равны, значит сторона $$a=P:4=72:4=18$$ .

Площадь ромба находится по формуле $S=a^2\cdot\sin\alpha$ , где $\alpha$ — угол ромба. У нас $\alpha=30^\circ$ , а $\sin30^\circ=0,5$ .

Подставляем: $S=18^2\cdot0,5=324\cdot0,5=162$ .

162

Другие задания по теме «Четырёхугольники» (8)