Global EE

Четырёхуголь… — Задание 15 ОГЭ по математике №00037861

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Четырёхугольники

№2. Задание 15

ID: 00037861

В ромбе $ABCD$ угол $ABC$ равен $156^{\circ}$. Найдите угол $ACD$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Четырёхугольники

Источник: ФИПИ

Решение

$ABCD$ — ромб, значит все его стороны равны, а диагональ $AC$ является биссектрисой углов $A$ и $C$ (это свойство диагоналей ромба — они делят углы пополам).

Соседние углы ромба (как у любого параллелограмма) в сумме дают $180^\circ$, поэтому $\angle BCD=180^\circ-\angle ABC=180^\circ-156^\circ=24^\circ$.

Диагональ $AC$ делит угол $BCD$ пополам, значит $\angle ACD=\angle BCD:2=24:2=12^\circ$.

Ответ

12
Другие задания по теме «Четырёхугольники» (8)