Global EE

Равнобедренн… — Задание 15 ОГЭ по математике №00037843

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Равнобедренные треугольники

№2. Задание 15

ID: 00037843

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB=BC,\angle ABC=106^{\circ}$. Найдите угол $BCA$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Равнобедренные треугольники

Источник: ФИПИ

Решение

По условию $AB=BC$, значит треугольник $ABC$ равнобедренный с основанием $AC$ и вершиной $B$. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: $\angle BAC=\angle BCA$.

Сумма всех углов треугольника равна $180^\circ$: $\angle ABC+\angle BAC+\angle BCA=180^\circ$. Значит $\angle BAC+\angle BCA=180^\circ-106^\circ=74^\circ$.

Так как эти два угла равны, каждый из них $\angle BCA=74:2=37^\circ$.

Ответ

37
Другие задания по теме «Равнобедренные треугольники» (8)