Global EE

Равнобедренн… — Задание 15 ОГЭ по математике №00037962

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Равнобедренные треугольники

№2. Задание 15

ID: 00037962

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB=BC,\angle ABC=104^{\circ}$. Найдите угол $BCA$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Равнобедренные треугольники

Источник: ФИПИ

Решение

По условию $AB=BC$, значит треугольник $ABC$ равнобедренный с основанием $AC$ и вершиной $B$. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: $\angle BAC=\angle BCA$.

Сумма всех углов треугольника равна $180^\circ$: $\angle ABC+\angle BAC+\angle BCA=180^\circ$. Значит $\angle BAC+\angle BCA=180^\circ-104^\circ=76^\circ$.

Так как эти два угла равны, каждый из них $\angle BCA=76:2=38^\circ$.

Ответ

38
Другие задания по теме «Равнобедренные треугольники» (8)