Global EE

Равнобедренн… — Задание 15 ОГЭ по математике №00037963

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Равнобедренные треугольники

№2. Задание 15

ID: 00037963

Высота равностороннего треугольника равна $9\sqrt{3}$. Найдите сторону этого треугольника.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Равнобедренные треугольники

Источник: ФИПИ

Решение

В равностороннем треугольнике высота, проведённая из вершины, совпадает с высотой и биссектрисой этой же вершины и связана со стороной формулой $\ell=\dfrac{a\sqrt3}{2}$.

По условию $\ell=9\sqrt3$. Приравниваем: $\dfrac{a\sqrt3}{2}=9\sqrt3$. Домножим обе части на $2$ и разделим на $\sqrt3$: $a=2\cdot9=18$.

Ответ

18
Другие задания по теме «Равнобедренные треугольники» (8)