Global EE

Равнобедренн… — Задание 15 ОГЭ по математике №00037870

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Равнобедренные треугольники

№2. Задание 15

ID: 00037870

Сторона равностороннего треугольника равна $16\sqrt{3}$. Найдите биссектрису этого треугольника.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Равнобедренные треугольники

Источник: ФИПИ

Решение

В равностороннем треугольнике медиана, высота и биссектриса, проведённые из одной вершины, — это один и тот же отрезок. Он связан со стороной формулой $\ell=\dfrac{a\sqrt3}{2}$ (получается из теоремы Пифагора для половины равностороннего треугольника).

Сторона $a=16\sqrt3$. Подставляем: $\ell=\dfrac{16\sqrt3\cdot\sqrt3}{2}=\dfrac{16\cdot3}{2}=24$ (корни сократились, так как $\sqrt3\cdot\sqrt3=3$).

Ответ

24
Другие задания по теме «Равнобедренные треугольники» (8)