В треугольнике ABC известно, что AB равно BC, угол ABC равно 126 в степени °. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

Равнобедренн… — Задание 15 ОГЭ по математике №00037949

№2. Задание 15

ID: 00037949

В треугольнике

$ABC$

известно, что

AB=BC,\angle ABC=126^{\circ}

. Найдите угол

$BCA$

. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Равнобедренные треугольники

Источник: ФИПИ

Решение

По условию $$AB=BC$$ , значит треугольник $$ABC$$ равнобедренный с основанием $$AC$$ и вершиной $$B$$ . В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: $\angle BAC=\angle BCA$ .

Сумма всех углов треугольника равна $180^\circ$ : $\angle ABC+\angle BAC+\angle BCA=180^\circ$ . Значит $\angle BAC+\angle BCA=180^\circ-126^\circ=54^\circ$ .

Так как эти два угла равны, каждый из них $\angle BCA=54:2=27^\circ$ .

Ответ

Другие задания по теме «Равнобедренные треугольники» (8)