Четырёхуголь… — Задание 15 ОГЭ по математике №00037793

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Четырёхугольники

№2. Задание 15

ID: 00037793

Диагональ прямоугольника образует угол

70^{\circ}

с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Четырёхугольники

Источник: ФИПИ

Решение

Половины диагоналей прямоугольника и сторона образуют равнобедренный треугольник (диагонали равны и делятся пополам), углы при основании равны 70° каждый.

Угол при вершине этого треугольника равен 180°-2·70°=40°, соседний с ним — 2·70°=140°.

Острый из них: 40°.

Ответ

Другие задания по теме «Четырёхугольники» (8)