Четырёхуголь… — Задание 15 ОГЭ по математике №00037770

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Поэтому половины диагоналей вместе со стороной прямоугольника образуют равнобедренный треугольник.

Углы при основании этого треугольника — это углы между диагоналями и стороной, каждый по $44^{\circ}$.

Угол этого треугольника при вершине (в точке пересечения диагоналей): $$180^{\circ}-2\cdot 44^{\circ}=92^{\circ}.$$

Второй угол между диагоналями — смежный с ним: $180^{\circ}-92^{\circ}=88^{\circ}$. Острый из двух — $88^{\circ}$.

Проверим себя: два угла между диагоналями в сумме дают $92^{\circ}+88^{\circ}=180^{\circ}$ — как и положено смежным углам.