Четырёхуголь… — Задание 15 ОГЭ по математике №00037770

№2. Задание 15

ID: 00037770

Диагональ прямоугольника образует угол

44^{\circ}

с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Четырёхугольники

Источник: ФИПИ

Решение

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной, равнобедренный: углы при основании (между диагональю и стороной) равны 44° каждый.

Угол между половинами диагоналей, смежный с этим треугольником, равен 180°-2·44°=92°, а соседний (вертикальный к другому) — 2·44°=88°.

Острый из двух углов между диагоналями: 88°.

Ответ

Другие задания по теме «Четырёхугольники» (8)