Сторона ромба равна 34, а один из углов этого ромба равен 150 в степени °. Найдите высоту этого ромба.

Четырёхуголь… — Задание 15 ОГЭ по математике №00037747

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Четырёхугольники

№2. Задание 15

ID: 00037747

Сторона ромба равна 34, а один из углов этого ромба равен

150^{\circ}

. Найдите высоту этого ромба.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Четырёхугольники

Источник: ФИПИ

Решение

Высота ромба, проведённая из вершины к соседней стороне, равна произведению стороны на синус любого из углов ромба: h=a·sin(угла) — это высота прямоугольного треугольника, который образуют сторона, высота и часть соседней стороны.

Подставляем сторону 34 и угол 150°: h=34·sin150°. Так как sin150°=sin(180°-150°)=sin30°=0,5, получаем h=34·0,5=17.

Ответ

Другие задания по теме «Четырёхугольники» (8)