Медиана равностороннего треугольника равна 9 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента. Найдите сторону этого треугольника.

Равнобедренн… — Задание 15 ОГЭ по математике №00037746

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Равнобедренные треугольники

№2. Задание 15

ID: 00037746

Медиана равностороннего треугольника равна

9\sqrt{3}

. Найдите сторону этого треугольника.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Равнобедренные треугольники

Источник: ФИПИ

Решение

В равностороннем треугольнике медиана совпадает с высотой. Для треугольника со стороной a высота вычисляется по формуле h=(a√3)/2 — это следует из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника, который образует высота, половина стороны и боковая сторона.

По условию медиана равна 9√3: (a√3)/2=9√3. Умножаем обе части на 2: a√3=18√3. Делим обе части на √3: a=18.

Ответ

Другие задания по теме «Равнобедренные треугольники» (8)