ID: 00037743
Источник: ФИПИ
В ромбе диагонали перпендикулярны друг другу и делят вершинные углы пополам. Возьмём вершину с данным тупым углом 118° — из неё проведены и высота ромба (на соседнюю сторону), и обе диагонали.
Меньшая диагональ (она соединяет вершины тупых углов) делит угол 118° пополам и образует со стороной угол 118°/2=59°.
Высота перпендикулярна стороне (угол между высотой и стороной равен 90°), поэтому угол между высотой и меньшей диагональю равен 90°-59°=31°.
Большая диагональ ромба перпендикулярна меньшей, значит угол между высотой и большей диагональю равен 90°-31°=59° (то есть ровно половина данного угла: 118°/2=59°).