ID: 00037742
Источник: ФИПИ
В ромбе диагонали перпендикулярны друг другу и делят вершинные углы пополам. Возьмём вершину с данным тупым углом 150° — из неё проведены и высота ромба (на соседнюю сторону), и обе диагонали.
Меньшая диагональ (она соединяет вершины тупых углов) делит угол 150° пополам и образует со стороной угол 150°/2=75°.
Высота перпендикулярна стороне (угол между высотой и стороной равен 90°), поэтому угол между высотой и меньшей диагональю равен 90°-75°=15°.
Большая диагональ ромба перпендикулярна меньшей, значит угол между высотой и большей диагональю равен 90°-15°=75° (то есть ровно половина данного угла: 150°/2=75°).