ID: 00037707
Источник: ФИПИ
Диагонали ромба пересекаются в точке O под прямым углом. Опущенный из O перпендикуляр на сторону ромба образует с одной из диагоналей угол 40°.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный этим перпендикуляром, отрезком диагонали от O до вершины и частью стороны: один его острый угол — данные 40°, второй (у вершины ромба, между стороной и диагональю) равен 90°-40°=50°.
Диагональ ромба делит его вершинный угол пополам, значит весь угол ромба в этой вершине равен 2·50°=100.
100° больше 90°, значит это тупой угол ромба. Острый угол смежный с ним по стороне: 180°-100°=80°.