Global EE

Четырёхуголь… — Задание 15 ОГЭ по математике №00037672

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Четырёхугольники

№2. Задание 15

ID: 00037672

Один из углов ромба равен $114^{\circ}$ . Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Четырёхугольники

Источник: ФИПИ

Решение

В ромбе соседние углы (прилежащие к одной стороне) в сумме дают 180°, поэтому острый угол, соседний с данным тупым 114°, равен 180−114=66°.

Бо́льшая диагональ ромба соединяет вершины острых углов и делит острый угол пополам: 66÷2=33° — таков угол между диагональю и стороной ромба.

Высота, проведённая к этой же стороне, перпендикулярна ей (90°). Диагональ и высота идут по одну сторону от этой стороны, поэтому угол между ними равен 90−33=57°.

Ответ

57
Другие задания по теме «Четырёхугольники» (8)