ID: 00037645
Источник: ФИПИ
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения O делятся пополам. Опустим из O перпендикуляр OH на сторону ромба — он образует с одной из диагоналей угол 29°.
В прямоугольном треугольнике, образованном половинами диагоналей и стороной ромба (с прямым углом в точке O), отрезок OH — это высота, проведённая к гипотенузе (стороне ромба). Угол между этой высотой и диагональю равен углу при вершине ромба на другом конце этой же диагонали, делённому пополам (так как диагональ ромба — биссектриса его угла), то есть равен половине угла ромба.
По условию этот угол равен 29°, значит половина угла ромба равна 29°, а сам угол равен 2·29=58°. Так как 58°<90°, это и есть острый угол ромба.