Global EE

Четырёхуголь… — Задание 15 ОГЭ по математике №00037641

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Четырёхугольники

№2. Задание 15

ID: 00037641

Один из углов ромба равен $138^{\circ}$ . Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Четырёхугольники

Источник: ФИПИ

Решение

В ромбе все стороны равны, а каждая диагональ делит углы при своих вершинах пополам. Бо́льшая диагональ ромба соединяет вершины острых углов.

По условию острый угол ромба равен 42°. Так как бо́льшая диагональ выходит из вершины этого угла и делит его пополам, угол между диагональю и стороной ромба равен 42÷2=21°.

Высота, проведённая к этой же стороне, по определению перпендикулярна ей — образует со стороной угол 90°. Диагональ и высота идут по одну сторону от этой стороны, поэтому угол между высотой и диагональю равен разности: 90−21=69°.

Ответ

69
Другие задания по теме «Четырёхугольники» (8)