Острый угол ромба равен 36 в степени °. Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?

Четырёхуголь… — Задание 15 ОГЭ по математике №00037633

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Четырёхугольники

№2. Задание 15

ID: 00037633

Острый угол ромба равен

36^{\circ}

. Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Четырёхугольники

Источник: ФИПИ

Решение

Диагональ ромба, выходящая из вершины острого угла, делит этот острый угол пополам и является более длинной диагональю. Диагональ, выходящая из вершины тупого угла, — более короткая, и она тоже делит свой угол (тупой) пополам.

Тупой угол ромба смежный с острым: он равен 180-36=144°. Меньшая диагональ делит его пополам, и угол между стороной ромба и этой меньшей диагональю равен половине тупого угла: (144)÷2=72°.

Ответ

Другие задания по теме «Четырёхугольники» (8)