ID: 00037623
Источник: ФИПИ
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения O делятся пополам. Опустим из O перпендикуляр OH на сторону ромба — он образует с одной из диагоналей угол 32°.
В прямоугольном треугольнике, образованном половинами диагоналей и стороной ромба (с прямым углом в точке O), отрезок OH — это высота, проведённая к гипотенузе (стороне ромба). Угол между этой высотой и диагональю равен углу при вершине ромба на другом конце этой же диагонали, делённому пополам (так как диагональ ромба — биссектриса его угла), то есть равен половине угла ромба.
По условию этот угол равен 32°, значит половина угла ромба равна 32°, а сам угол равен 2·32=64°. Так как 64°<90°, это и есть острый угол ромба.