Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO равно 11, AB равно 10. Найдите AC.

Четырёхуголь… — Задание 15 ОГЭ по математике №00037617

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Четырёхугольники

№2. Задание 15

ID: 00037617

Диагонали

$AC$

$BD$

прямоугольника

$ABCD$

пересекаются в точке

$O$

$BO=11,AB=10$

. Найдите

$AC$

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Четырёхугольники

Источник: ФИПИ

Решение

В прямоугольнике диагонали равны между собой и точкой пересечения делятся пополам. Значит, отрезок BO — это половина диагонали BD, а сама диагональ AC равна диагонали BD (обе диагонали прямоугольника равны).

По условию BO=11, значит вся диагональ BD=2·BO=2·11=22. Так как AC=BD, получаем AC=22.

Сторона AB=10 для этой формулы не нужна — это лишнее данное (оно понадобилось бы, например, чтобы найти сторону AD, а не диагональ AC).

Ответ

Другие задания по теме «Четырёхугольники» (8)