Global EE

Четырёхуголь… — Задание 15 ОГЭ по математике №00037587

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Четырёхугольники

№2. Задание 15

ID: 00037587

Диагонали $AC$ и $BD$ прямоугольника $ABCD$ пересекаются в точке $O$, $BO=37,AB=56$. Найдите $AC$.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Четырёхугольники

Источник: ФИПИ

Решение

В прямоугольнике диагонали равны между собой и точкой пересечения делятся пополам. Значит, отрезок BO — это половина диагонали BD, а сама диагональ AC равна диагонали BD (обе диагонали прямоугольника равны).

По условию BO=37, значит вся диагональ BD=2·BO=2·37=74. Так как AC=BD, получаем AC=74.

Сторона AB=56 для этой формулы не нужна — это лишнее данное (оно понадобилось бы, например, чтобы найти сторону AD, а не диагональ AC).

Ответ

74

Видеоразбор

Другие задания по теме «Четырёхугольники» (8)