ID: 00037567
Источник: ФИПИ
Диагональ AC параллелограмма выходит из одной его вершины и делит угол этой вершины на два угла — по условию они равны 40° и 35°. Значит, угол параллелограмма в этой вершине равен их сумме: 40+35=75°.
Соседние углы параллелограмма (прилежащие к одной стороне) в сумме дают 180° (это следует из того, что стороны параллелограмма попарно параллельны, и внутренние углы при секущей — общей стороне — дают в сумме 180°). Значит, соседний угол равен 180-75=105°.
У параллелограмма есть только два разных по величине угла — 75° и 105°, поэтому больший угол равен 105°.