Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO равно 24, AB равно 45. Найдите AC.

Четырёхуголь… — Задание 15 ОГЭ по математике №00037542

№2. Задание 15

ID: 00037542

Диагонали

$AC$

$BD$

прямоугольника

$ABCD$

пересекаются в точке

$O$

$BO=24,AB=45$

. Найдите

$AC$

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Четырёхугольники

Источник: ФИПИ

Решение

В прямоугольнике диагонали равны между собой и точкой пересечения делятся пополам. Значит, отрезок BO — это половина диагонали BD, а сама диагональ AC равна диагонали BD (обе диагонали прямоугольника равны).

По условию BO=24, значит вся диагональ BD=2·BO=2·24=48. Так как AC=BD, получаем AC=48.

Сторона AB=45 для этой формулы не нужна — это лишнее данное (оно понадобилось бы, например, чтобы найти сторону AD, а не диагональ AC).

Ответ

Другие задания по теме «Четырёхугольники» (8)