ID: 00026742
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина $3$ м, ширина $2{,}4$ м, высота $2{,}2$ м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной $70$ см, высота дверного проёма $2$ м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
Номер печи | Тип | Объём помещения (куб. м) | Масса (кг) | Стоимость (руб.) |
|---|---|---|---|---|
$1$ | дровяная | 9–13 | $42$ | 23 000 |
$2$ | дровяная | 12–18 | $54$ | 26 500 |
$3$ | электрическая | 8–20 | $18$ | 19 000 |
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в $9500$ руб.
На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?
Источник: Сборник Ященко 2026
Сначала выясним, какая дровяная печь подходит. Для этого нужен объём парного отделения:
$$V = 3 \cdot 2{,}4 \cdot 2{,}2 = 15{,}84 \text{ куб. м}.$$
Смотрим таблицу: печь $1$ рассчитана на $9$–$13$ куб. м — наш объём $15{,}84$ в этот диапазон не попадает. Печь $2$ рассчитана на $12$–$18$ куб. м — подходит.
Дровяная печь $2$ стоит $26\,500$ руб., дополнительных затрат на установку нет.
Электрическая печь стоит $19\,000$ руб., но ей нужен специальный кабель за $9500$ руб.:
$$19\,000 + 9500 = 28\,500 \text{ руб}.$$
Считаем разницу:
$$28\,500 - 26\,500 = 2000 \text{ руб}.$$
Обрати внимание: без учёта кабеля электрическая печь дешевле, а с учётом установки — дороже. Именно поэтому в вопросе подчёркнуто «с учётом установки».
Дровяная печь обойдётся на $2000$ рублей дешевле.