Связь | шины… — Задание 3 ОГЭ по математике №00045708

Задание №3. Прикладная геометрия: площадь

Связь | шины | печки

№2. Задание 3

ID: 00045708

В жилых домах установлены бытовые электросчётчики, которые фиксируют расход электроэнергии в киловатт-часах (кВт·ч). Учёт расхода электроэнергии может быть однотарифным, двухтарифным или трёхтарифным. При однотарифном учёте стоимость 1 кВт·ч электроэнергии не меняется в течение суток. При двухтарифном и трёхтарифном учёте она различна в зависимости от времени суток (сутки разбиты на периоды, называемые тарифными зонами). В таблице дана стоимость 1 кВт·ч электроэнергии в рублях в 2026 году. В квартире у Елены Борисовны установлен трёхтарифный счётчик, и в 2026 году она оплачивала электроэнергию по трёхтарифному учёту. На рисунке точками показан расход электроэнергии в квартире Елены Борисовны по тарифным зонам за каждый месяц 2026 года. Для наглядности точки соединены линиями.

	январь — сентябрь	октябрь — декабрь
Однотарифный учёт	7,28	8,46
Двухтарифный учёт (распределение по двум тарифным зонам):
ночная зона Т2 (23:00–7:00)	3,77	4,61
дневная зона Т1 (7:00–23:00)	8,74	10,11
Трёхтарифный учёт (распределение по трём тарифным зонам):
ночная зона Т2 (23:00–7:00)	3,77	4,61
полупиковая зона Т3 (10:00–17:00; 21:00–23:00)	7,28	8,46
пиковая зона Т1 (7:00–10:00; 17:00–21:00)	10,4	11,77

На сколько рублей больше заплатила бы Елена Борисовна за электроэнергию, израсходованную в сентябре, если бы пользовалась однотарифным учётом?

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Сравниваем, сколько стоил сентябрь при трёхтарифном учёте (так Елена Борисовна и платила) и сколько стоил бы при однотарифном.

Расход в сентябре по графику: ночная зона $$45$$ кВт·ч, полупиковая $$48$$ кВт·ч, пиковая $$40$$ кВт·ч. Всего $$45+48+40=133$$ кВт·ч.

Сентябрь входит в период «январь — сентябрь», поэтому цены берём из этого столбца таблицы.

Трёхтарифный учёт: расход каждой зоны умножаем на цену этой зоны.

$45\cdot 3{,}77=169{,}65;\qquad 48\cdot 7{,}28=349{,}44;\qquad 40\cdot 10{,}4=416.$

Сумма: $$169{,}65+349{,}44+416=935{,}09$$ руб.

Однотарифный учёт: весь расход по одной цене $$7{,}28$$ руб.:

$133\cdot 7{,}28=968{,}24\ \text{руб.}$

Разница: $$968{,}24-935{,}09=33{,}15$$ руб.

Проверим себя короче. Полупиковая цена совпадает с однотарифной ( $$7{,}28$$ ), поэтому разница складывается только из ночной и пиковой зон. Ночью однотарифный учёт дороже на $45\cdot(7{,}28-3{,}77)=45\cdot 3{,}51=157{,}95$ руб., а в пик дешевле на $40\cdot(10{,}4-7{,}28)=40\cdot 3{,}12=124{,}8$ руб. Итого $$157{,}95-124{,}8=33{,}15$$ руб. — совпало.

Ответ

33,15

Другие задания по теме «Связь | шины | печки» (8)