Связь | шины… — Задание 3 ОГЭ по математике №00045709

Задание №3. Прикладная геометрия: площадь

Связь | шины | печки

№2. Задание 3

ID: 00045709

В жилых домах установлены бытовые электросчётчики, которые фиксируют расход электроэнергии в киловатт-часах (кВт·ч). Учёт расхода электроэнергии может быть однотарифным, двухтарифным или трёхтарифным. При однотарифном учёте стоимость 1 кВт·ч электроэнергии не меняется в течение суток. При двухтарифном и трёхтарифном учёте она различна в зависимости от времени суток (сутки разбиты на периоды, называемые тарифными зонами). В таблице дана стоимость 1 кВт·ч электроэнергии в рублях в 2026 году. В квартире у Петра Саввича установлен трёхтарифный счётчик, и в 2026 году он оплачивал электроэнергию по трёхтарифному учёту. На рисунке точками показан расход электроэнергии в квартире Петра Саввича по тарифным зонам за каждый месяц 2026 года. Для наглядности точки соединены линиями.

	январь — сентябрь	октябрь — декабрь
Однотарифный учёт	7,28	8,46
Двухтарифный учёт (распределение по двум тарифным зонам):
ночная зона Т2 (23:00–7:00)	3,77	4,61
дневная зона Т1 (7:00–23:00)	8,74	10,11
Трёхтарифный учёт (распределение по трём тарифным зонам):
ночная зона Т2 (23:00–7:00)	3,77	4,61
полупиковая зона Т3 (10:00–17:00; 21:00–23:00)	7,28	8,46
пиковая зона Т1 (7:00–10:00; 17:00–21:00)	10,4	11,77

На сколько рублей больше заплатил бы Пётр Саввич за электроэнергию, израсходованную в июне, если бы пользовался однотарифным учётом?

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Сравниваем, сколько стоил июнь при трёхтарифном учёте (так Пётр Саввич и платил) и сколько стоил бы при однотарифном.

Расход в июне по графику: ночная зона $$58$$ кВт·ч, полупиковая $$65$$ кВт·ч, пиковая $$52$$ кВт·ч. Всего $$58+65+52=175$$ кВт·ч.

Июнь входит в период «январь — сентябрь», цены берём из этого столбца.

Трёхтарифный учёт: расход каждой зоны умножаем на цену этой зоны.

$58\cdot 3{,}77=218{,}66;\qquad 65\cdot 7{,}28=473{,}2;\qquad 52\cdot 10{,}4=540{,}8.$

Сумма: $$218{,}66+473{,}2+540{,}8=1232{,}66$$ руб.

Однотарифный учёт: весь расход по цене $$7{,}28$$ руб.:

$175\cdot 7{,}28=1274\ \text{руб.}$

Разница: $$1274-1232{,}66=41{,}34$$ руб.

Проверим себя другим способом. Полупиковая цена совпадает с однотарифной, поэтому разница возникает только в ночной и пиковой зонах. Ночью однотарифный учёт дороже на $58\cdot 3{,}51=203{,}58$ руб., в пик дешевле на $52\cdot 3{,}12=162{,}24$ руб. Итого $$203{,}58-162{,}24=41{,}34$$ руб. — совпало.

Ответ

41,34

Другие задания по теме «Связь | шины | печки» (8)