Связь | шины… — Задание 3 ОГЭ по математике №00043891

Задание №3. Прикладная геометрия: площадь

Связь | шины | печки

№2. Задание 3

ID: 00043891

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Автомобильное колесо представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер $$B$$ на рисунке 2). Второе число — высота боковины шины в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину $$B = 195$$ мм и высоту боковины $H = 195 \cdot 0{,}65 = 126{,}75$ мм.

Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.

За буквой R следует диаметр диска $$d$$ в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса $$D$$ можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Завод производит внедорожники определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 225/50 R17.

Найдите радиус колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Завод ставит шины $225/50\ R17$ . Колесо — это диск, на который надета шина. Если посмотреть на колесо сбоку, через центр проходит диаметр диска, а сверху и снизу к нему добавляется по одной боковине.

Высота боковины — $50\,\%$ от ширины $$225$$ мм:

$H=225\cdot 0{,}5=112{,}5\ \text{мм}.$

Диаметр диска $$17$$ дюймов, а в одном дюйме $$25{,}4$$ мм:

$d=17\cdot 25{,}4=431{,}8\ \text{мм}.$

Диаметр колеса:

$D=d+2H=431{,}8+2\cdot 112{,}5=431{,}8+225=656{,}8\ \text{мм}.$

Радиус — половина диаметра: $$656{,}8:2=328{,}4$$ мм.

Проверим себя по-другому: радиус — это радиус диска плюс одна боковина: $$431{,}8:2+112{,}5=215{,}9+112{,}5=328{,}4$$ мм.

Ответ

328,4

Другие задания по теме «Связь | шины | печки» (8)