Представьте корень 3-й степени из: начало аргумента: 3 в степени 6 конец аргумента в виде степени и вычислите.

Задание ОГЭ по математике: Представьте корень 3-й степени из: начало аргумента: 3 в степени…

ID: 00023920

Представьте $\sqrt[3]{3^6}$ в виде степени и вычислите.

Источник: Global_EE

Когда под корнем стоит степень, корень удобно понимать как деление показателя на степень корня.

Правило: $\sqrt[n]{a^m}=a^{m/n}$ (для $a\geq 0$ ).

Здесь $m=6$ , $n=3$ , поэтому показатель делится на 3:

$\sqrt[3]{3^6}=3^{6:3}=3^2$

Остаётся посчитать степень:

$3^2=9$

9 / 3^2 / 3² / 3² = 9