ID: 00023925
Вычислите: \sqrt{5}\cdot\sqrt{5}.
Источник: Global_EE
Умножаем два одинаковых корня. Произведение корней можно собрать под один корень:
\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}=\sqrt{5\cdot 5}=\sqrt{25}=5
Тот же результат короче: корень, умноженный сам на себя, — это корень в квадрате, а квадрат «снимает» корень.
\left(\sqrt{5}\right)^2=5
Это общее правило: \left(\sqrt{a}\right)^2=a при a\geq 0.