ID: 00023909
Вычислите: \sqrt[4]{\sqrt[3]{531441}}.
Источник: Global_EE
Число большое, но пугаться не надо: разбираем изнутри наружу.
Внутренний кубический корень: подберём число, куб которого равен 531441. Проверим 81: 81\cdot 81=6561, затем 6561\cdot 81=531441.
\sqrt[3]{531441}=81
Теперь внешний корень четвёртой степени из 81. Мы знаем, что 3^4=81.
\sqrt[4]{81}=3
Проверка целиком: 531441=3^{12}, а два корня подряд (третьей и четвёртой степени) как раз делят показатель на 3\cdot 4=12.