ID: 00023897
Вычислите: \sqrt[3]{\dfrac{64}{125}}.
Источник: Global_EE
Правило «корень из дроби = дробь из корней» работает для корня любой степени, не только для квадратного.
\sqrt[3]{\frac{64}{125}}=\frac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{125}}
Считаем числитель: 4\cdot 4\cdot 4=64, значит \sqrt[3]{64}=4.
Считаем знаменатель: 5\cdot 5\cdot 5=125, значит \sqrt[3]{125}=5.
\frac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{125}}=\frac{4}{5}