Арифметический… — Задание ОГЭ по математике №00023893

Под корнем стоит произведение числа и буквенного множителя, значит корень можно разбить на два: отдельно из 50, отдельно из $x^2$.

$$\sqrt{50x^2}=\sqrt{50}\cdot\sqrt{x^2}$$

Разбираемся с числом: в 50 сидит квадрат 25, ведь $50=25\cdot 2$.

$$\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot 2}=\sqrt{25}\cdot\sqrt{2}=5\sqrt{2}$$

Теперь буква. В общем случае $\sqrt{x^2}=|x|$ — корень чётной степени всегда даёт неотрицательный результат. Но в условии сказано $x \gt 0$, поэтому модуль просто снимается: $|x|=x$.

Собираем всё вместе:

$$5\sqrt{2}\cdot x=5x\sqrt{2}$$