ID: 00023892
Вычислите: \sqrt[3]{128}, представив 128=64\cdot 2.
Источник: Global_EE
Кубический корень — это число, которое при возведении в третью степень даёт подкоренное выражение.
128 не является кубом целого числа, но внутри него прячется куб: 64=4^3.
128=64\cdot 2
Корень из произведения разбивается на произведение корней той же степени:
\sqrt[3]{128}=\sqrt[3]{64\cdot 2}=\sqrt[3]{64}\cdot\sqrt[3]{2}
Считаем первый множитель: 4\cdot 4\cdot 4=64, значит \sqrt[3]{64}=4. Второй множитель не упрощается — 2 не куб.
\sqrt[3]{64}\cdot\sqrt[3]{2}=4\sqrt[3]{2}