ID: 00023890
Вычислите: $\sqrt{64}$, представив $64=4\cdot 16$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Квадратный корень из числа — это такое неотрицательное число, которое при возведении в квадрат даёт то, что стоит под корнем.
Подсказка из условия: 64 удобно разложить на два множителя, из каждого из которых корень извлекается нацело.
$$64=4\cdot 16$$
Корень из произведения равен произведению корней (для неотрицательных чисел):
$$\sqrt{64}=\sqrt{4\cdot 16}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{16}$$
Теперь каждый корень считаем отдельно: $2\cdot 2=4$, значит $\sqrt{4}=2$; $4\cdot 4=16$, значит $\sqrt{16}=4$.
$$\sqrt{4}\cdot\sqrt{16}=2\cdot 4=8$$
Проверка: $8\cdot 8=64$ — сходится.