Задание ОГЭ по математике №00023868

В задании прямо сказано «используя свойство», поэтому главный путь — раздать показатель каждому множителю в скобке.

$$(ab)^n = a^n b^n$$

$$(0{,}2\cdot 10)^2 = (0{,}2)^2\cdot 10^2$$

Считаем каждый кусок отдельно: $(0{,}2)^2 = 0{,}2\cdot 0{,}2 = 0{,}04$ и $10^2 = 10\cdot 10 = 100$.

$$(0{,}2)^2\cdot 10^2 = 0{,}04\cdot 100 = 4$$

Быстрая проверка коротким путём: свернём скобку — умножение на 10 сдвигает запятую на один знак вправо, поэтому $0{,}2\cdot 10 = 2$, а $2^2 = 2\cdot 2 = 4$. Результат тот же.