Задание ОГЭ по математике: Вычислите, используя свойство: левая круглая скобка 0, 2…

В задании прямо сказано «используя свойство», поэтому главный путь — раздать показатель каждому множителю в скобке.

(ab)^n = a^n b^n

(0{,}2\cdot 10)^2 = (0{,}2)^2\cdot 10^2

Считаем каждый кусок отдельно: (0{,}2)^2 = 0{,}2\cdot 0{,}2 = 0{,}04 и 10^2 = 10\cdot 10 = 100.

(0{,}2)^2\cdot 10^2 = 0{,}04\cdot 100 = 4

Быстрая проверка коротким путём: свернём скобку — умножение на 10 сдвигает запятую на один знак вправо, поэтому 0{,}2\cdot 10 = 2, а 2^2 = 2\cdot 2 = 4. Результат тот же.