ID: 00023888
Вычислите \left(\frac{3}{4}\right)^{-2}, перейдя к \left(\frac{4}{3}\right)^{2}.
Источник: Global_EE
Минус в показателе у дроби убирается переворотом: числитель и знаменатель меняются местами, а показатель становится положительным.
\left(\frac{3}{4}\right)^{-2} = \left(\frac{4}{3}\right)^{2}
Почему так: по правилу отрицательного показателя \left(\frac{3}{4}\right)^{-2} = \dfrac{1}{\left(\frac{3}{4}\right)^{2}}, а единица, делённая на дробь, равна перевёрнутой дроби.
Теперь возводим дробь в квадрат: отдельно числитель, отдельно знаменатель.
\left(\frac{4}{3}\right)^{2} = \frac{4^2}{3^2} = \frac{16}{9}
Проверяем сокращение: 16 — это двойки, 9 — тройки, общих множителей нет.