Представьте левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: y конец дроби правая круглая скобка в степени минус 2 в виде степени с положительным показателем. Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Задание ОГЭ по математике №00023889

Задание №26. Азы Математики

Свойства Степеней

№2. Задание без номера

ID: 00023889

Представьте $\left(\frac{x}{y}\right)^{-2}$ в виде степени с положительным показателем.

Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Источник: Global_EE

Решение

Минус в показателе у дроби убирается переворотом: числитель и знаменатель меняются местами.

$\left(\frac{x}{y}\right)^{-2} = \left(\frac{y}{x}\right)^{2}$

Почему так: по правилу отрицательного показателя $\left(\frac{x}{y}\right)^{-2} = \dfrac{1}{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$ , а единица, делённая на дробь, равна перевёрнутой дроби.

Показатель по величине остаётся тем же — меняется только его знак.

Считать дальше нечего: чему равны $$x$$ и $$y$$ , неизвестно.

Ответ

(y/x)^2 / (y/x)² / y^2/x^2

Другие задания по теме «Свойства Степеней» (8)