ID: 00023885
Вычислите: 32^{\frac{3}{5}}.
Источник: Global_EE
Знаменатель показателя говорит, какой корень извлекать, числитель — в какую степень потом возводить.
a^{\frac{m}{n}} = \left(\sqrt[n]{a}\right)^{m}
Здесь знаменатель 5, значит начинаем с корня пятой степени из 32.
32^{\frac{3}{5}} = \left(\sqrt[5]{32}\right)^{3}
Ищем число, которое пять раз взятое множителем даёт 32. Проверяем двойку: 2\cdot 2 = 4, 4\cdot 2 = 8, 8\cdot 2 = 16, 16\cdot 2 = 32 — подходит.
\left(\sqrt[5]{32}\right)^{3} = 2^{3}
Возводим двойку в куб: 2\cdot 2 = 4, 4\cdot 2 = 8.
2^{3} = 8