ID: 00023867
Представьте в виде произведения степеней: $(3y)^4$.
Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.
Источник: Global_EE
В скобке стоит произведение числа и буквы, и в четвёртую степень возводится вся скобка целиком.
Распишем, что это значит: скобку берут множителем четыре раза, а множители внутри можно переставить и сгруппировать — тройки к тройкам, игреки к игрекам.
$$(3y)^4 = (3y)(3y)(3y)(3y) = (3\cdot 3\cdot 3\cdot 3)\cdot(y\cdot y\cdot y\cdot y)$$
Отсюда правило: показатель раздаётся каждому множителю скобки.
$$(3y)^4 = 3^4 \cdot y^4$$
Число $3^4$ считаем: $3\cdot 3 = 9$, $9\cdot 3 = 27$, $27\cdot 3 = 81$.
$$3^4 \cdot y^4 = 81y^4$$