ID: 00023863
Вычислите: $(3^2)^2$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Тут степень возводят ещё раз в степень. Внешняя двойка означает, что скобку берут множителем два раза.
$$(3^2)^2 = 3^2 \cdot 3^2$$
Основание одинаковое, поэтому показатели складываются: $2+2 = 4$. Тот же результат даёт умножение показателей $2\cdot 2$.
Отсюда правило: при возведении степени в степень показатели перемножают.
$$(3^2)^2 = 3^{2\cdot 2} = 3^{4}$$
Считаем: $3\cdot 3 = 9$, $9\cdot 3 = 27$, $27\cdot 3 = 81$.
$$3^{4} = 81$$