ID: 00023861
Представьте в виде одной степени: $4^{-1} : 4^{-5}$.
Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.
Источник: Global_EE
Деление удобно сразу переписать дробью: делимое — в числитель, делитель — в знаменатель.
$$4^{-1} : 4^{-5} = \frac{4^{-1}}{4^{-5}}$$
Основание одно и то же — четвёрка, значит показатели вычитаются: из показателя числителя вычитаем показатель знаменателя.
$$\frac{4^{-1}}{4^{-5}} = 4^{-1-(-5)}$$
Аккуратно раскрываем скобку: вычесть $-5$ — это прибавить 5, поэтому $-1+5 = 4$.
$$4^{-1+5} = 4^{4}$$
Если довести до числа: $4\cdot 4 = 16$, $16\cdot 4 = 64$, $64\cdot 4 = 256$.
$$4^{4} = 256$$