ID: 00023860
Вычислите: 3^6 : 3^2.
Источник: Global_EE
Знак «:» здесь — обычное деление, и его удобно сразу записать дробью: делимое идёт в числитель, делитель — в знаменатель.
3^6 : 3^2 = \frac{3^6}{3^2}
Основание сверху и снизу одно и то же — тройка. В числителе шесть троек-множителей, в знаменателе две; две тройки сверху и снизу сокращаются, и наверху остаётся 6-2 троек.
Отсюда правило: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитают.
\frac{3^6}{3^2} = 3^{6-2} = 3^{4}
Доводим до числа: 3\cdot 3 = 9, 9\cdot 3 = 27, 27\cdot 3 = 81.
3^{4} = 81