ID: 00023857
Вычислите: $3^2 \cdot 3^5$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Перемножаются две степени, и основание у обеих одно и то же — тройка. Такую запись всегда можно свернуть в одну степень.
Посмотрим, почему: $3^2$ — это две тройки-множителя, $3^5$ — ещё пять троек. Вместе получается семь троек подряд.
Отсюда правило: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складывают.
$$3^2 \cdot 3^5 = 3^{2+5} = 3^{7}$$
Теперь доводим до числа, умножая по шагам: $3\cdot 3 = 9$, $9\cdot 3 = 27$, $27\cdot 3 = 81$, $81\cdot 3 = 243$, $243\cdot 3 = 729$, $729\cdot 3 = 2187$.
$$3^{7} = 2187$$