Задание ОГЭ по математике: Запишите трёхчлен как квадрат двучлена: b в квадрате минус 2b…

№2. Задание без номера

ID: 00023823

Запишите трёхчлен как квадрат двучлена: $b^2-2b+1$ .

Источник: Global_EE

Решение

Здесь трёхчлен надо свернуть обратно в квадрат скобки. Смотрим на формулу квадрата разности: крайние слагаемые — квадраты, среднее — удвоенное произведение со знаком минус.

$(u-v)^2=u^2-2uv+v^2$

Крайние слагаемые: $b^2$ — квадрат $b$ , а $1$ — квадрат единицы. Значит, пробуем $u=b$ , $v=1$ .

Проверяем середину: $2\cdot b\cdot 1=2b$ , и в трёхчлене она стоит с минусом — всё сходится.

$b^2-2b+1=(b-1)^2$

Минус в скобке появился именно из-за знака среднего слагаемого.

Ответ

(b - 1)^2 / (b-1)² / (1-b)^2 / (1-b)²