Global EE

Задание ОГЭ по математике №00023823

Задание №26. Азы Математики

Формулы Сокращённого Умножения

№2. Задание без номера

ID: 00023823

Запишите трёхчлен как квадрат двучлена: $b^2-2b+1$.

Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Источник: Global_EE

Решение

Здесь трёхчлен надо свернуть обратно в квадрат скобки. Смотрим на формулу квадрата разности: крайние слагаемые — квадраты, среднее — удвоенное произведение со знаком минус.

$$(u-v)^2=u^2-2uv+v^2$$

Крайние слагаемые: $b^2$ — квадрат $b$, а $1$ — квадрат единицы. Значит, пробуем $u=b$, $v=1$.

Проверяем середину: $2\cdot b\cdot 1=2b$, и в трёхчлене она стоит с минусом — всё сходится.

$$b^2-2b+1=(b-1)^2$$

Минус в скобке появился именно из-за знака среднего слагаемого.

Ответ

(b-1)^2 / (b-1)² / (1-b)^2 / (1-b)²
Другие задания по теме «Формулы Сокращённого Умножения» (8)